単振動と等速円運動[Unity][等速円運動]

単振動とは

復元力という、物体が振動の中心からずれたときに、振動の中心に戻そうとする力がはたらくとき、物体は単振動します。

ばねにつながった物体の運動が有名ですね。

Unityで物体に復元力を与えてみると、

このように単振動します。

物体の位置y[m]と時間t[s]の関係を表す式を導出していきます。

ここで、等速円運動の知識を使います！等速円運動については下の記事で紹介しています。

ポイントは１つ

POINT

単振動は等速円運動の正射影で表せる

ということを利用します。正射影とは、等速円運動する物体に平行光線を当てたときに、スクリーン（壁）にできる影の運動を考えることを意味します。

そして、この影が単振動の動きをします。

等速円運動の図(↓)から、単振動における物体の位置yは$$y=A\sin \omega t $$と表すことができます。

$ \sin \omega t$の$ \omega t$の部分は、位相と呼ばれています

位相とは

単振動をする物体がどのような状態（変位や速度など）であるかを角度で表したもの

です。

例えば、「$ \omega t=0$の位相状態」であれば、「物体は単振動の振動中心にいて、上向きに最大の速度をもつ」ということを表せます。角度で、物体の状態を表せるってことですね。

初期位相を$\theta _0$とおくと、$$y=A\sin( \omega t +\theta _0) $$とかくことができます。

単振動する物体のC#スクリプトについては

を参考にしてみてください！

勉強させてもらってます！楽しい！