単振動とは
復元力という、物体が振動の中心からずれたときに、振動の中心に戻そうとする力がはたらくとき、物体は単振動します。

ばねにつながった物体の運動が有名ですね。
Unityで物体に復元力を与えてみると、
このように単振動します。
単振動における物体の位置
物体の位置y[m]と時間t[s]の関係を表す式を導出していきます。

ここで、等速円運動の知識を使います!等速円運動については下の記事で紹介しています。
ポイントは1つ
POINT
単振動は等速円運動の正射影で表せる
ということを利用します。正射影とは、等速円運動する物体に平行光線を当てたときに、スクリーン(壁)にできる影の運動を考えることを意味します。

そして、この影が単振動の動きをします。
等速円運動の図(↓)から、単振動における物体の位置yは$$y=A\sin \omega t $$と表すことができます。

\( \sin \omega t\)の\( \omega t\)の部分は、位相と呼ばれています
位相とは
単振動をする物体がどのような状態(変位や速度など)であるかを角度で表したもの
です。
例えば、「\( \omega t=0\)の位相状態」であれば、「物体は単振動の振動中心にいて、上向きに最大の速度をもつ」ということを表せます。角度で、物体の状態を表せるってことですね。
初期位相を\(\theta _0\)とおくと、$$y=A\sin( \omega t +\theta _0) $$とかくことができます。
単振動する物体のC#スクリプトについては
を参考にしてみてください!
勉強させてもらってます!楽しい!
コメント