入試問題の内容と解説
内容
図に示すように、ばねの長さを自然長にして、物体A、Bを同時に同じ初速度で壁（x=0）に向けて動かした。物体Bは壁と弾性衝突をする。\(x_{\rm A},x_{\rm B}\)を表すグラフとして適切な図を以下の選択肢から選び、記号で答えよ。図の横軸は時間、縦軸はレール上の位置を表す。
という問題で、答えは⑤です。
解説
⑤の図で、\(t_{\rm 1}\)、\(t_{\rm 2}\)、\(t_{\rm 3}\)の特徴的な時刻に分けて説明をします。
まず、\(t=0\)に初速を与えられます。
\(t=t_{\rm 1}\)で、Bは壁に衝突し、弾性衝突します。このとき、重心は定点となります。
\(t=t_{\rm 2}\)で、A、B間の距離は最小となり、それぞれの物体の速度は0となります。
\(t=t_{\rm 3}\)で、Bは壁と２回目の衝突をし、速度が反転します。このとき、Aも同じ速さで右向きとなっています。ばねも自然長なので、この後にばねから力を受けることはありません。
\(t=t_{\rm 3}\)の後は、等速直線運動するので、グラフは直線となるわけです。
それでは、本当にこのようなグラフになるのかシュミレーション していきましょう！
Unityでシュミレーションする
準備
XChartを描くためのスクリプト（ChartManager）内で、プロットするデータを「Bのx軸上での位置」に変更します。
XAxisAddData(CubeBTransform.position.x);「Aのx軸上での位置」をグラフに書きたい場合は
XAxisAddData(CubeATransform.position.x);
に変更します。
また、Y軸の「最小値を0」、「最大値を7」に変更しました。
A、Bに与えた初速と、ばね定数の値は次の通りです。
Bの運動とグラフ
Aの運動とグラフ
このように、再現することができました！
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